【LeetCode HOT100】128. 最长连续序列

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题目

给定一个未排序的整数数组 nums,找出数字连续的最长序列(不要求序列元素在原数组中连续)的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [100,4,200,1,3,2]
输出:4
解释:最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2:

输入:nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出:9

示例 3:

输入:nums = [1,0,1,2]
输出:3

提示

一句话思路:用哈希集合去重后,只从「连续序列的起点」开始向后延伸,跳过不是起点的数字,保证整体 O(n)。

  • 先把 nums 转成集合 st,去重 + O(1) 查存在。
  • 怎么判断起点:当前数字 x 如果存在 x - 1,说明它不是起点,直接跳过(否则同一个序列会被重复数)。
  • 从起点开始用 while 向后找连续的下一个数,更新最长长度。
  • 为什么是 O(n):每个数字最多被「进入序列」和「延伸」各访问一次,整体线性。

答案

python
class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
        st = set(nums)              # 转成集合:去重,且 O(1) 判断某数是否存在
        ans = 0                     # 记录最长连续序列的长度
        for x in st:                # 遍历集合中的每个数
            if x - 1 in st:         # 存在前驱 x-1,说明 x 不是序列起点
                continue            # 跳过,避免同一个序列被重复统计
            y = x + 1               # 从起点 x 的下一个数开始
            while y in st:          # 只要下一个数存在,就继续延伸
                y += 1              # 延伸:判断再下一个数
            ans = max(ans, y - x)   # 当前序列长度是 y-x,更新最大值
        return ans                  # 返回最长长度

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