【LeetCode HOT100】45. 跳跃游戏 II

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题目

给定一个长度为 n0 索引 整数数组 nums。初始位置在下标 0

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说,如果你在索引 i 处,你可以跳转到任意 (i + j) 处:

  • 0 <= j <= nums[i]
  • i + j < n

返回到达 n - 1 的最小跳跃次数。测试用例保证可以到达 n - 1

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示

一句话思路:贪心——每跳一步都尽量把「下一跳能到达的最远位置」探到最大,跳到当前这一步的边界时再结算一次跳跃

  • 用两个变量记录:cur_end 是当前这跳能到达的最远位置(边界),next_end 是在边界内所有位置能探到的最远位置。
  • 遍历时不断用 i + nums[i] 更新 next_end;当走到 cur_end 说明这一跳到头了,必须再跳一次,并把边界更新为 next_end
  • 只遍历到 len(nums) - 2,因为最后一个位置不需要再跳。
  • 一次遍历 O(n),空间 O(1)。

答案

python
class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        cur_end = 0         # 已建造的桥的右端点(当前这一跳能到达的最远位置)
        next_end = 0        # 下一座桥的右端点的最大值(边界内能探到的最远位置)
        for i in range(len(nums) - 1):      # 只需遍历到倒数第二个位置
            # 遍历的过程中,记录下一座桥的最远点
            next_end = max(next_end, i + nums[i])   # 用当前位置的跳跃能力延伸 next_end
            if i == cur_end:        # 走到当前桥的尽头,无路可走,必须建桥(再跳一次)
                cur_end = next_end  # 建桥后,最远可以到达 next_end
                ans += 1            # 跳跃次数 +1
        return ans

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